Народився в Чернігівській губернії в сім’ї оберофіцера. Освіту здобув у Ніжинській гімназії, потім навчався на історико-філологічному факультеті Київського університету, який закінчив у 1855 році зі ступенем кандидата. По закінченні університету викладав у Ніжинській гімназії. У 1859 році захистив магістерську дисертацію на тему «Значение Адама Смита в истории политико-экономических систем» та отримав посаду ад’юнкта в Київському університеті на кафедрі політичної економії та статистики. Одночасно викладав загальну історію в Київському інституті шляхетних дівчат і статистику в кадетському корпусі.

У 1862 році відряджений за кордон. Після повернення його обрано екстраординарним, а після захисту в 1869 році докторської дисертації «Железные дороги и государство. Опыт исследования о важнейших предметах экономии и политики железных дорог» — ординарним професором на тій же кафедрі Київського університету. У 1871 році був обраний проректором цього університету.

У 1872 році знову відряджений за кордон. Після повернення в 1873 році перейшов до Харківського університету на посаду ординарного професора на кафедрі політичної економії, де і викладав до 1898 року. У 1875–1881 роках Григорій Матвійович Цехановецький був секретарем юридичного факультету. У 1881 році був обраний ректором Харківського університету, але з введенням нового університетського статуту в 1884 році відмовився від цієї посади. Відомий як автор творів про залізничне господарство, виступав як прихильник активної ролі держави в цій галузі.

Нагороджений орденами Св. Володимира IV ступеня; Св. Анни II ступеня.; Св. Станіслава II ступеня.