Народився в с. Слабин Чернігівської губернії в купецькій сім’ї. Початкову освіту здобув удома. У 1828 році вступив до 4-го класу гімназії вищих наук князя Безбородька в Ніжині.

У 1834 році вступив до Харківського університету на словесне відділення історико-філологічного факультету. Після закінчення університету отримав ступінь кандидата і за пропозицією декана Петра Петровича Гулака-Артемовського був залишений при університеті для читання курсу статистики. У 1839 році захистив дисертацію на здобуття ступеня магістра на тему «Об истинном значении прагматической истории» і призначений ад’юнктом. З 1844 році почав читати курс загальної історії. Після захисту дисертації на тему «Опыт сравнения успехов народонаселения в России и некоторых других европейских государствах» 1845 року він отримав ступінь доктора історичних наук, політичної економії та статистики.

У 1846 році затверджений у званні екстраординарного професора, а через пів року — ординарного на кафедрі загальної історії. Читав курси зі статистики, політичної економії, історії стародавнього світу та середніх віків. З 1844 до 1852 року викладав загальну історію також у Педагогічному інституті. Його наукові праці присвячені давній історії (в основному Сходу), історії Харківського університету і краю, філософії, історії, статистиці.

Олександр Петрович Рославський-Петровський протягом майже 15 років (1839–1854) був секретарем і близько 10 років (1844–1854) членом Комітету випробування для осіб-здобувачів звання домашніх вчителів. У 1842–1843 роках — секретарем, а в 1853, 1857–1858, 1866–1868 роках — деканом історико-філологічного факультету. З 1858 до 1862 року був ректором Харківського університету. У 1864 році вийшов у відставку, проте з 1865 року знову був обраний і затверджений ординарним професором по кафедрі загальної історії.

У 1862 році Олександр Петрович Рославский-Петровський обраний почесним членом Харківського університету, а також почесним членом Харківського губернського статистичного комітету. З 1846 року був членом-співробітником Російського географічного товариства.

Нагороджений орденом Св. Анни ІІ ступеня, прикрашеним імператорською короною.