Народився в м. Оріхів Таврійської губернії (нині Запорізька область) у сім’ї штатного наглядача повітового училища. У 1858 році переїхав до Харкова, де вступив до 2-ї Харківської гімназії. У 1865 році закінчив гімназію із золотою медаллю і вступив на юридичний факультет Харківського університету.

У 1872 році закінчив університет зі ступенем кандидата юридичних наук. Залишився при університеті для приготування до професорського звання на кафедрі державного права.

У 1875 році на пів року відряджений до Київського університету для продовження навчання, тут же в 1877 році захистив дисертацію для отримання звання приват-доцента. У цьому ж році розпочав читання лекцій з державного права в Харківському університеті. У 1880–1882 роках перебував у закордонному відрядженні, слухав лекції в університетах Парижа, Мюнхена, Гейдельберга. Після захисту магістерської дисертації на тему «Административная юстиция во Франции» у 1880 році обраний штатним доцентом. У 1885 році після захисту докторської дисертації на тему «Государственная служба в теории и в действующем праве Англии, Франции, Германии и Цислейтанской Австрии» затверджений у званні екстраординарного, а в 1888 році — ординарного професора. З 1902 року Микола Йосипович Куплеваський став заслуженим професором. Читав історію російського права, курс загального державного права, історію державних установ Англії, вів практичні заняття зі студентами.

З 1886 до 1901 року завідував юридичним кабінетом. З 1882 до 1884 року був секретарем юридичного факультету, з 1901 до 1905 року — ректором Харківського університету. Перебував на посаді першого голови Юридичного товариства при Харківському університеті. Вийшов у відставку в 1904 році за вислугою років, але й у 1905 навчальному році читав лекції студентам університету та виконував обов’язки ректора.

Нагороджений орденами Св. Володимира ІІІ ступеня; Св. Анни ІІ ступеня; Св. Станіслава ІІ ступеня.