Народився 9 лютого 1901 року в с. Теньков Казанської губернії. У 1911 році закінчив сільську школу, а в 1920 році — школу другого ступеня. З 1921 року був студентом біологічного факультету, а впродовж 1926–1929 років — аспірантом сектору порівняльної фізіології науково-дослідної кафедри зоології Харківського інституту народної освіти (ХІНО). Був учнем Олександра Васильовича Нагорного, засновника Харківської наукової школи вікової фізіології, біохімії та біофізики. У 1929–1931 роках — асистентом кафедри порівняльної фізіології, деканом (1930–1931 роки) біологічного факультету ХІНО. Разом з Готфридом Арнольдом та Олександром Нагорним брав участь у створенні Харківської філії Українського науково-дослідного зоологічного інституту (1930 рік), перетвореного в 1933 році в зоолого-біологічний інститут Харківського університету. Працював науковим співробітником сектора загальної фізіології до 1941 року.

У 1931–1933 роках був доцентом Харківського інституту народної освіти та одночасно референтом Наркомосу України. У 1933 році на базі кафедри фізіології створив самостійну кафедру біохімії Харківського університету, яку очолював до кінця життя.

Також у 1933–1935 та 1937–1939 роках був проректором університету з наукової роботи. У 1934 році Івану Миколайовичу Буланкіну надано вчене звання професора, а в 1936 році — науковий ступінь кандидата біологічних наук без захисту дисертації. У лютому 1939 року був обраний членом-кореспондентом АН УРСР, а у вересні йому було затверджено науковий ступінь доктора біологічних наук за матеріалами монографії, що стала класичною («Закономерности старения золей и студней желатины»).

Наукові інтереси Івана Миколайовича були зосереджені на питаннях старіння колоїдів, вивченні біосинтезу та обміну білків і нуклеїнових кислот у процесі онтогенезу і дослідженні будови і фізико-хімічних властивостей білків у зв’язку із з’ясуванням механізмів денатурації. У роки Великої Вітчизняної війни Іван Миколайович працював професором (з 1941 року), деканом хімічного факультету, завідувачем кафедри колоїдної хімії (з 1942 року).

У 1942 році став проректором з наукової роботи Томського університету, а в 1944 році відновив роботу як завідувач кафедри біохімії та проректор з наукової роботи Харківського університету.

З 1945 року й до кінця свого життя Іван Миколайович Буланкін був ректором Харківського університету.
Івана Миколайовича нагороджено трьома орденами Трудового Червоного Прапора (1944, 1948, 1954 роки), медаллю «За доблесну працю у Великій Вітчизняній війні 1941–1945 років». У 1951 році його обрано академіком АН України та відзначено почесним званням «Заслужений діяч науки УРСР».

Він розробив і читав загальні курси біохімії, фізичної та колоїдної хімії, ряд спецкурсів. Його наукові роботи мали великий вплив на становлення та розвиток вітчизняної вікової та структурної біохімії. Був автором низки монографій, підручників, понад 160 наукових публікацій, підготував десятки фахівців-біохіміків, багато з яких стали докторами й кандидатами наук та продовжили дослідження свого вчителя.